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a priori, puisque rien ne fait prévoir, au début, la durée de 
l'amortissement de chaque obligation, 
. . r A i PIrA 2» ° Q 
Nous appellerons ce premier intérêt T’ Intérêt d'émission. 
Pour le porteur d'obligations, l'intérêt est calculé sur la va- 
leur du titre qu’il a entreles mains. L'intérêt, dans ce cas, est 
1 LA D Lg 
TÉ et nous le désignerons sous le nom d’Intérék de rem- 
boursement. 
Enfin pour l’emprunteur, il existe un taux que nous représen- 
terons par t, et qui est tel que la somme À empruntée, étant 
placée à intérêts composés, audit taux t, puisse produire, 
chaque année, pendant n années, l’annuité P nécessaire au 
service des intérêts et de l’amortissement des obligations, de 
manière que l’emprunteur n'ait, en définitive, rien déboursé. 
Nous donnerons à ce taux le nom de Taux effectif de l’em- 
prunt et nous le désignerons par t. 
A la fin de la 1"° année, en représentant par D la différence 
entre la valeur du capital À augmenté de ses intérêts, et l’an- 
nuité P, on a : 
DEAR REA AN PER [26] 
À la fin de la 2° année, la différence D, sera : : 
D,== AG + 0 P A EU PASSE [27] 
À la fin de la 3° année: 
D.= A (4+t)— P Ü +t}ÿ—P(1 +t'— P.. ..[98] 
Enfin, au bout de la 5° année, on aura : 
v—1 v—5 
Das A 41) = pd PASSA HT 
2 
PR Ut PU NME MEN 2 [29] 
Le facteur entre parenthèses du deuxième terme du second 
membre est égal à : 
+ t)—1 
t 
De sorte que l'équation [29] prend la forme : 
}"—1 
je RU ut, oO A ee [30] 
À l'expiration de la n° année, la différence D, doit être 
nulle ; d’où l’on conclut : 
A(1+t== P Ées es AR 0 ASE [34] 
