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3° Le nombre x d'obligations que l’on peut amortir chaque 
année , est représenté, pour une année quelconque v, par 
m 1 v—1 
x= (+) ap TNA RE Een et RE. (5,) 
4° Le nombre y d'obligations non amorties et dont il faudrà 
desservir les intérêts au bout de la v° année est donné par la 
relation ; 
(++) 
R 
y=k ————— 1e cote near etarereetr se re Rp tes à (64) 
(a) 
5° — Le taux effectif de l'emprunt, où le taux auquel l'argent 
revient réellement à l’emprunteur, est donné par la relation. 
PSE RE CR in (1) 
P (1+1)" 
La valeur de t sera donné par le procédé graphique que nous 
avons décrit plus haut. 
Il est bien entendu que si le paiement du revenu 1 devait être 
payé par sémestre au lieu d’être versé à la fin de l’année de 
jouissance, il faudrait remplacer, dans les formules précé- 
dentes1 par la valeur 1, 
» 38 i 
Zi (it de MES TU ae à (8,) 
qui représente le revenu que l’emprunteur verse réellement 
chaque année au porteur du titre, attendu que la somme 1: 
s’augmente, pour le prêteur, de l'intérêt pendant six mois de 
TZ du il reçoit, au milieu de l’année de jouissance. 
La théorie précédente peut encore servir à résoudre d’autres 
questions d'intérêts relatives aux obligations. Telles sont les 
suivantes : 
6° — Déterminer le nombre n d’années nécessaires à l’amor- 
tissement d’un nombre k d'obligations, remboursables à une 
valeur R, produisant un revenu i, chacune ; l’amortissement 
devant avoir lieu au moyen d’une somme annuelle P, capable 
de servir à la fois les intérêts et l'amortissement partiel. 
