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considération très-importante en pratique, dans les questions 
qui exigent surtout des calculs longs et fastidieux. 
Nous admettrons qu’il s'agisse de faire un emprunt de 
2,500,000 fr., au moyen d'obligations émises à 425 fr., et 
remboursables en 30 années. à 500 fr., c’est-à-dire une prime 
de 75 fr. Le revenu annuel d’une obligation est de 25 fr., 
payable par semestre. : 
L'on a pour le nombre d'obligations K 
Ê— Re = 5,882,°2 35, ou, en nombre rond, 5,883, 
Le revenu, i= 95 fr., d’une obligation, payable par semes- 
tre, représente réellement pour l’emprunteur une dépense an- 
nuelle i, de [20]. 
1 69 
LT — }—95{ — }—095fr- 
is LC FE s(%) 25,%- 3676 
d'où ki, = 149,221f:, 20. 
La somme P à prélever annuellement pour desservir les in- 
térêts et amortir les obligations, et dont la valeur est donnée 
par l’expression [21] devient : 
Le NAT Se 
Are 
R 
Pour calculer le nombre d’obligations que l’on aura à amor- 
tr, à la fin de chaque année, l’on a la formule [11], pour 
l’année v : 
SRE sr pa 7 
TE R (: R ) 
Ce calcul est assez long, puisqu'il doit se répéter autant de 
fois qu’il y a d'années dans la durée de l'emprunt; aussi nous 
semble-t-il important d'employer, pour ce cas, une méthode 
de calculs qui, en abrégeant les opérations, permette une facile 
vérification des résultats obtenus. 
A cet effet, nous prendrons très-exactement le logarithme 
92,933, 30 
i 
de e) et nous l’écrirons en tête de la colonne [2] ta- 
bleau A. 
Ce logarithme multiplié par 1, 2, 3, #, etc., donnera les 
logarithmes correspondants aux exposants du même ordre, 
