or RS 
l'on trouvera, après plusieurs réductions, décompositions en facteurs linéaires et 
divisions, ces formules générales : 
st 16 EM 1)a—3(2v+:1) V+5e£ à ES | 
Lane POV) CO 4 3649 , 
ner 10. [TE fe 4) 110) 
5 3 (v+1) ÿ 
canne = 75 UE c 
1] 2. [ + MES 
où l'on a mis, pour abréger, 
d=a+b+c++nr 
P=a<+ab+i++eon - 
= a + 4b + gc + + y 7. 
Ces formules, dont l'aspect est peu régulier, fournissent la parabole la plus 
propre à représenter la série: a, 4, c, d, ,.,.n, composée de 7 termes, savon 
Y=p — gz + rx”, 
Qu'ayant fait successivement x = 1, 2, 3,4..,..y—1, y; 
y devienne à, 8, €, d 
1 £ : y ess nN, ei On aura 
1) la somme des écarts: a—a, +b—b +Lc—c +<+n—n, égale à zéro; 
2) la somme des carrés de ces mèmes écarts égale à un Minimum. 
6) Enfin, en étendant l'intégrale 27 
= [px — gx +irs]:x de- 
puis 21 jusqu'à r—=y, on aura la valeur moyenne de toutes les ordonnées 
de cette parabole, entre les limites assignées, 
M=p—ig(v+i) +ir ( +y+oi), 
ou bien en substituant les valeurs trouvées ci-dessus pour p, q, 
M = "Ti P TS Tahoe pt ut. » 
V.v+1. 722 y —1 
