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12, Soit 2°) y—2u—+ 1, alors le coëff, rer sera Bu —/4u°+ r2u — 6. 
En y ajoutant la somme des w termes égale à + _30u*, on aura le coëfficient 
ie : : 0 LATE 2 gp (+1) (2r2+57—13) 
(u—r)ième çc. à d. celui du milieu —8u +-26u Liu =. 
13. Le dénominateur commun aux deux cas précédens est 
—=v,.v+r.v2.v—2 = +v.v —4 
On peut ainsi, pour tout nombre » de termes de la série proposée, déterminer 
immédiatement et indépendamment des réductions antérieures, la forme et la 
valeur de A. 
Aïnsi pour le cas de y—11 vous aurez le coëfficient rer — 9. 106, CE 
lui du milieu — 6.284 et la suite à ajouter au 1er coëff, sera: 30.9, 30.7, 
30.5, 30.3, 30.1, 30.(— 1), 30.(— 3) etc. Or le dénominateur étant 
132.117, on réduira les deux termes de la fraction M en divisant par 6, 
ce qui fournira un numérateur égal à 
A B C 
3.53, 3.53+5.9, B+L5.7, etc. 
jusqu'au coëff. du milieu —à 284; suivi par + 284 — 5.1 + etc... et le dé 
nominateur correspondant — 22.117. 
Pour le cas de y— 12 on trouvera le coëff, rer — 10.127, celui du mi 
leu —10.7.31 et la suite à ajouter successivement aux termes déjà trouvé 
30.10, 30.8, 30.6 etc. Or le dénominateur étant — 156. 140; la réduc 
A B 
üon s’opérant en divisant par 10, l'on aura le numérateur — 127, 127 + 50, 
vec té M A) No 
B—2/4 etc., jusqu'au coëff. du milieu —7.3r ; et de là en descendant H—6, N— 12, 
O — 18 etc. etc. et le dénominateur correspondant — 156.14. Voici donc à 
route frayée à la détermination de AZ pour un nombre y quelconque. Les va- 
leurs de p et g n'offrant rien de symmétrique qui conduirait à des méthodes 
semblables, je ne m'arrêterai point à chercher l'expression développée du coëffi- 
clent 7. 
