= 2I — 
14. L'équation y—p—9z+rz" représente une parabole rapportée à un 
/ axe perpendiculaire à l'axe principal de la courbe.  Nommons $ son sommet 
et ZS son axe principal, qu'il faut concevoir prolongé au-delà du sommet 
jusqu'à un point À, dont la distance au sommet, ou HS, soit — à H. Me- 
nons par le point I, perpendiculairement à SH, un axe FFF et prenons sur 
VIT un point O, entre #7 et H, pour l’origine des: abscisses OP, dont l’'ex- 
trêmité P tombe entre O et FF. Soit maintenant L le paramètre de la pa- 
rabole, OP —zx et l’ordonnée orthogonale PM—y; soit enfin OH— 4; alors 
on aura, par la nature connue de cette courbe: 
(x— A) où (A—x)" égal à L.(y—H), ce qui donne 
2- 2 À 2 
RTE ET 
équation, dont la comparaison: avec la formule : 
y—=p —gz—# x"; fait voir que 
1) EE NAT eù3) = pe 19 
r Area ir 
15, La suite proposée: a, 6, c, d,e, f.....nr 
répondant aux abscisses FN D GPA 
fournit » points, dont la parabole en question traverse la région. Or les coor- 
données du centre de gravité de ces points considérés comme également pesans, 
seront: j 
pére et Y=— 
2 
Si la courbe passe par ce centre, 1l faut qu'il y ait 
a! APR, v—+1 | y1)? 
EP EH Tr EE 
16. Commençons par réunir les coëfficiens du terme a’ et nous aurons 
[n. 5. équation (C)] 
pour p... 2H v+i 
pour que. — 30° — 9v — 3 
pour 7... 5° + 5y + 
+ 
