Scilicet ob x° — 3481 LÉ TT 
et ,7y*2=:21008 17412448 
fiet 7° ke 1 = 4489 — 67 et 2° + 17 —= 5929 77 À. 
2.  Formulae x? +31 et 2° + 41ÿ*, ipsi 2° +-y pañter concordes, con- 
gruunt, ob 31+41—2.6. Solutio nempe reperietur +41 — 31 — 10 
ét y == 4604)" sive É = Set pe 12 
Seilicét ob 2°—=, 25 avg pb 
et 317 —= 4464 41 = 5904 
reperietur: +? 13 1Y — 489 — 67 et 2° HN RTE 
3.  Examinemus denique formulas z° + 70697 et 1° + 28279y°, quarum coëf- 
ficientes sunt numeri primi. Horum semisumma non est quadrata; contra ft 
7070 . 28280 — 4. 4g . 100. 101° — P?; unde, vi theorematis Imi erit 
Z—199904250 et y— 28280 sive r — 19990425 et y — 2828. Horum va- 
lorum tam facilis determinatio usum theorematum, quae iradidimus, aperte satis 
commonstrat. 
8. Ex allatis autem theorematis nullo negotio derivantur haec consectaria: 
NE. 
Formulae x°+myÿ el 2°—ny erunt concordantes , quoties fuerit differen- 
dia coefficientium duplici quadrato 2Q@° aequalis, quo casu solutio habebitur : 
Z=mn et y —=4Q. 
IV. 
Formulae 2° — my et 2° — ny concordia jungentur, quoties productum 
(m— 1) (n— 1) fuerit quadrato P? aequalis, lum Satisfacientibus x — mn— 1 
CAE = À 06 
Haec consectaria sequentibus exemplis munivisse sat erit : 
1. Datae sint formulae 2° 23° et 2° — 15ÿ. Ob 23—15—2.2° erunt 
taedem concordantes, Reperietur vi theorematis III r —38 et y 8, sive 
T—I19 et y — 4. 
