décrite du pont € comme centre avec C4 ou CB pour rayon, et nous aurons 
ainsi le point cherché D. 
Prenant CB et CE pour axes des coordonnées, l'équation de l'une .quel- 
conque des droites 7//, menées par le point # dont les coordonnées sont & et 4, 
sera : 
PU EE, AE PT TOR A CRE 
A élant un coëflicient variable avec l'angle #/B.. Les lignes CL parallèles à 
mf, auront donc pour équation générale : 
PAT Pi NP EUR ee RE TE 
Si l'on fait ÿ—o dans l'équation (6) pour obtenir l'abscisse Cf, on aura: 
D Alu fi 
et cette équation sera celle de la perpendiculaire /Z. 
Eliminant 4 entre (7) et (8), il viendra pour l'équation de la courbe, 
lieu de tous les points Z: 
— bd = 2 (x — a) 
ou 2 ns ln 4 = à CE ELLE Me Pen 
Nous simplifierons cette équation, en transformant les coordonnées z et ÿ 
en d’autres qui leur soient parallèles, et pour lesquelles on ait: 
Z = 4 
= Y.+g 
Nous disposerons ainsi des indéterminées & et p, pour faire disparaître les termes 
en æ et y. La substitution donnera : 
+ (a— 0) ÿ + (g +6) + ap — ga + ab = 0. 
Des deux conditions: a—a—0o, et p—+b—o, on dédura: «a, et 
p——56, et la dernière équation se réduira à: 
AT CON OMR OPETEE D) 
résullat qui caractérise une hyperbole équilatère, passant par le point € (Fig. 13), 
a = abrite 
et qui a pour asympiotes les nouveaux axes AB et Min menés par le point M, 
pour lequel MG — Gm. 
