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° DES 
FORMULES FONDAMENTALES DE LA GÉOMÉTRIE 
A TROIS DIMENSIONS:; 
PAR 
NE B'ART.E LS. 
PROFESSEUR ,DE MATHÉMATIQUES A L'UNIVERSITÉ IMP. DE DORPAT. 
(Eu à l'Académie le 14. Dec, 1825.) 
Lis Mémoires qui suivront celui-ci *) se fondant principalement sur des 
théorèmes de la Géométrie à trois dimensions, dont la plupart ne se trou- 
vent pas dans les livres élémentaires, j'ai cru devoir rassembler ic les 
propositions dont nous aurons besoin plus bas, et pour en faire une espèce d’en- 
semble j'en ai ajouté d'autres qui, quoiqu'elles soient généralement connues, 
mériteront peut être quelque attention par la méthode d’après laquelle je les ai 
traitées. 
1. La manière de déterminer la position d’un point dans l'espace par les coor- 
données rectangulaires est sans doute la plus simple et la plus élégante que l'on ait 
pu imaginer; elle est trop généralement connue pour m'y arrêter. Pour désigner la 
direction d’une droite, on se sert très souvent des cosinus des angles qu’elle 
fait avec trois lignes parallèles aux axes des coordonnées. L'emploi de ces 
quantités pour le calcul, lui donne presque toujours une élégance qu'il ac- 
*) Ils se trouveront dans l’une des prochaines livraisons. 
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