la Balance, on trouvera pour les déterminantes de la droite menée du centre 
des axes à l’astre 
Ë — cos freos. À; ‘y —<"é0s. Bisim 1} -Ê = sin, B, à 
Car si l'on décrit de l'origine des coordonnées comme centre une sphère dont le 
rayon est —1, et quon nomme les intersections de la surface de la sphère 
avec les trois axes #, Y, Z, et P celle avec la droite menée à l'astre, on 
smatess PA —E, 100. PF =, cs PZ—% De plus, en prolongeant l'arc 
de grand cercle XP jusqu’ à la rencontre de D avec l'arc de grand cercle XF, 
il y aura PD—$, AD—2, DF—90—732. Mais puisque cos PX— 
cos. PD . cos. DX, cos. PF — cos. PD . cos. DY on a comme ci - dessus: 
EN rcos. faces. À, ap = tons C2 sin. 6. 
Réciproquement les déterminantes d'une droite menée à un astre P étant données. 
on en trouve la longitude et la latitude. 
2) L'inclinaisan de l'orbite d’une planète sur l'écliptique étant Ps 
‘égale à w, et la longitude de son noeud ascendant W —#, la longitude du 
pôle de l'orbite sera y — 90°, sa latitude, 90° — w; et par conséquent les dé- 
terminantes de l'axe de l'orbite, ou ce qui est le même, celles du plan de l'or- 
bite seront : 
= cos. (90° — w) cos. (w — 90°) — sin. w sin, y 
= cos. (90° — w} sim. {y — 90°) —— sin. w cos. y 
fe > re 
sin. (90° — w) — 608, &. 
3} Supposons en outre que l'argument de latitude d'une planète P 
soit @; On aura: 
cos, PÆ — cos. AN cos. PN + sin. ÆW . sin. PN : cos. PNX 
cos. PF — cos. FN cos. PN + sin. FN : sin. PN : cos. PNF 
cos. PZ — cos. ZN cos. PN + sin. ZN : sin. PN : eos. PNZ/; 
et puisque ÆW = y, FN— 90° — y, ZN — 90°, 
PN= p, PNÆ = 180° — w, PNF — w, PNZ — 90° — w, 
