L nn CDs 
on trouvera en désignant les déterminantes de la droite menée de l'origine des 
coordonnées à la planète par &’, ni AE 
£ COS. W COS. p — Sin, W Sin. p COS. 
1 sin, y COS. p —- COS. W Sin. p cos, & 
b — sin. p sin. w. 
I fl 
D'où l'onfpeut déduire par les équations du premier exemple a longitude et la 
latitude de la planète. 
4) Si l'on prolonge l'arc VP de grand cercle du côté P jusqu'à @, de 
manière que 1Q soit égale à 90°, et que l'on substitue dans les expressions 
que nous venons de trouver pour les déterminantes de OP, g+-90° an lieu de 
g, on aura pour la droite 0Q celles-ci: 
E" — — cos. y sin. p — sin. y cos. p cos. w 
d = — Sin. y sin. p + cos. y cos. p cos. w 
bn COS. gi Sin, @. 
L'axe de l'orbiie de la planète et les droites OP, 0Q étant trois droites per- 
pendiculaires entr'elles, elles peuvent être considérées comme les axes des co- 
ordonnées x, y, z, d'un nouveau système quelconque dont la position est telle- 
ment déterminée, que &@ soit l'angle que le plan des coordonnées x, y, fait avec 
celui des coordonnées des x, y; et w l'angle que l'intersection de ces deux plans 
fait avec l'axe des x, et enfin q l'angle que l'axe des x fait avec cette même 
ligne d'intersection. De cette manière les neuf dernières équations que nous 
venons de trouver et qui sont généralement connues, peuvent servir à déduire 
les neuf déterminantes des trois axes d’un nouveau système des trois quantités 
angulaires &, y, p« 
4. Les coordonnées de deux points étant x, y, z; 2x, y, 2°, et leur dis- 
tance mutuelle r, on aura: 
r = VI 2) + 5) + —27 
et les déterminanies de la droite entre ces deux points seront: 
