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| — Re 
| Ë ne nn LC = 
Si cette droite passait par l'origine des coordonnées, de sorte que x, ÿ, z soient 
zéro, On aurait: 
/ , ñ 
Ë=Z, Der gra 
De ces expressions des déterminantes il s'ensuit immédiatement cette équation de 
condition : | 
non 
ce qui se confirmera en l’appliquant aux expressions des déterminantes dans 
l'article (3). 
Donc ayant les rapports de trois déterminantes 
née Le: (BNC: 
on en déduira | 
2 A 5 B _ 
EE", n—= == de 
Tveisie vire 
5. En faisant passer par l’origine O des coordonnées, deux droites O4, 
OB parallèles à deux droites dont les déterminantes soient £, m, &; &, m, €’; 
les coordonnées de 4, B seront, en supposant ŒARetOB = 1hE, m, b5 et 
&, 1, &, et par conséquent par l'article précédent 
AB (EE) + (nn) +C— 0) —=2—2(EE mn +0) 
Mais AB étant aussi égale à z sin. 7 4OB — V 2 (1 — cos. AOB), on aura 
le cosinns de l'angle 4OR, qui exprime la différence de direction des deux 
droites, égal à ££ + mn + &}", d'où l’on déduit facilement 
sin, AOB = V[(E En -+0) (EE) — GE ot) 
= V0 — En) + CE — 55) + (En —n£)1 
6. De ce que nous venons de démontrer, on peu ürer plusieurs consé- 
quences utiles. 
1) Les détermimantes &, n, &; &, 1, & de deux plans étant données, on 
en trouve l'angle & de leur inclinaison muiuelle par 
Mém. des sav. étrang. T. I. II 
