— 83 = 
et dénotons les coordonnées des deux points d'intersection P, Q@ de ces deux 
droites avec leur perpendiculaire commune respectivement par x, y, z'et 27,9, 2% ; 
nous aurons en faisant AP —7r, QB—7;r, PQ—7r" ces neuf équations: 
D RE La HS ere Et 
b—y=rmm, Y—b=ri, y—ÿ =" 
A PNA EP ARE Ce À LE RT cnt L 
et de là | 
rELTE LI EE —a—e 
n+rn+rn = br 
a re rie — 7. 
Si l'on ajoute ces trois équations après les avoir multipliées respectivement d'a- 
bord par Ë—£ cos. 7, n—7 cos. y, É—Ù cos. y; ensuite par € — Ë cos. y, 
D —7 €0s. 7, & —È cos. y et enfm par £&, n': 7, on aura, puisque 
EE + mn + — cos. y, | 
r sin. y—(a—0'\(£ —£ cos. y)4-(—0")(n —1 cos. y}4-(c—c'J(Ë —L'eos. y) 
sin. y —(a—a)(E —# cos. y)4(4—#)(n —1 cos, P)+(—C NE —© cos. y) 
M =(@—d)À HE) à © Het 
Par les deux premières de ces trois équations on obtient r et 7‘ en quanti- 
tés données, de sorte que les coordonnées des deux points P, Q soni données 
par les équations 
D PEN ls + € TL 
Paire, Ver Eégee = ré. 
La dernière nous donne la distance de: deux droites 
LE [(e— 2) (06 — nr) + (b—BY(ÈE — ET) + (c — 5) (Ën — né]. 
et en même tems l'équation de condition qui doit avoir lieu, si les deux droites 
s'entrecoupent, savoir : 
(a—2)(n8— nm) + G—0) EE) +(C—c) En —n)—=0. 
9. Reprenons à présent l'équation ££ + mn + — cos. w, et supposons 
que &, m, G soient les déterminantes d'une perpendiculaire 0Q — p, abaissée du 
- * 
