M) ge 
son sommet au centre O de la sphère, et qui a pour base le triangle recliligne 
ABC, ne sont pas égales à l'umité, mais O0 4—j, OB=z, OC—}, le double 
de la surface du iriangle rectiligne OBC sera — gh sin. a, et la perpendiculaire 
 abaïssée du point À sur le plan de ce triangle sera — f sin. «; par conséquent 
six fois la solidité de la pyramide 0 4BC sera — fgh sin. & sin. & et de à 
aussi — /gh + K. Or les coordonnées des points 4, B, € étant x,y,2; x,ÿ,2° 
» 
WA LA LA 
GEL T0, Jo, 4 N'ouyanra 
EE à pe) pere ! ASS , PARENT à FRE = 1 AE 4 ONE LP 2 
er LT “et LA = Jouet 5e na NE z —g, ZT Robe ay An » & 4 9 
d'où l'on déduit À 
ta 
Jgh-K — xy'z: PE de av 2 —2zy"x— 2 yr, 
expression tout-à-fait analogue à celle de À. 
C} 
16 Des expressions que nous venons de trouver pour les cosinus et les sinus 
des côtés et des angles supplémentaires d'un triangle sphérique, on peut aussi dé- 
duire facilement les quatre formules fondamentales de la trigonométrie sphérique 
» 
1, Par l'art, 12 on a 
sin, @ : sin. Ÿ : Sin. c == sin. À «“sin., B' : sm. C’ 
2; de | 
Etre Em) EE HO) EE Ce) 
. peut se mettre sous la forme | 
EL) GE) CE D GED ne) En — 08) 
On aura donc par les art. 10 et rt 
cos, D: cos.1c: — cos. a == sin. à sin, € cos. À’ 
de même cos. € cos. æ:— cos. à — sin. €. sin. a cos. PB” 
cos. æ cos. À — cos, € —= sin, a sin. à cos. C’ 
3. De l'équation 
QE EH LES REX +-DY +33) — (EX +Y 13 L'XLY "ES 37 
—=() 3-5" ))()3—-29H8 €—L' 6) 34 —ES)+(Æ" 9-93) EY—PX) 
on déduira 
