En combinant deux à deux les équations (a), on aura (art, 18.) 
L.M:N= XL: NÉ DOME SN SE 
d'où l'on uüre 
LIMEN = VER DA STEP 37: VIE" 0087 
ou (art. 10.), égal à 
sin, & : Sin. # : sin. c 
et si ces trois droites partent d’un même point O, comme les rayons d'une 
sphère. O4, OB, OC, on aura 
L : M: N — sin. BC : sin: CA à sin. 4B, 
de sorte que la somme BC + CA + AB el —=27r m0 
20. Je résoudrai à présent un problème qui, plus bas nous sera d'une 
grande uülité, Les licux de trois point 4, B, C° d'une sphère et les rapports 
des cosinus de leurs distances angulaires à un quatrième point Æ étant donnés, 
trouver la position de ce point, 
Soit © le centre de la sphère, et en même tems celui des coordonnées; soient 
ë, mb: E, n, GE", dj, 6” les. déterminantes respectives des rayons 0.4, OB, 
s : 5 à PR a, 
OC, et E, m, Ô celles du rayon OH; faisons en outre BC —a, CA —#, 
FR CRD = En 
AB—c; HA—o, HB—8$, HC—;}, et supposons que cos. a : cos. B: cos.y 
—f:4:h, de sorte que f/ — 1 cos. &, g — À cos. B, h — À cos, y où À dénote une 
quantité inconnue, Nous aurons d’abord (art. 5.) 
£E + mn +  — = CS 
En + LE — cos. À (a) 
LE FT 7 LEE — cos, 7 
et comme les trois quantités æÆ EL + EX", 19 +19 + n'Ÿ, La 
+ 5"3" sont égales enlelles et à la quantité À (art. 12.), et qu'en outre les 
six expressions 
