et que par conséquent les détérminantes du plan de ce triangle sont proportion- 
nelles à ces trois projections. | 
23. Il me reste encore un mot à dire de la transformation des détermi- 
nantes et des coordannées. Reprenons pour cela les équations (a) de l'art. 20. 
ALT TS PAR 
et supposons que les arcs de grand cercle BC, CA, AB soient égaux chacun 
à 90°; les rayons 04, OB, OC peuvent être considerés comme les axes rectan- 
gulaires d'un nouveau système; de sorte que les déterminanies du rayon OH, qui 
étaient Ë, 7, ë par rapport au système primitif deviennent cos. &, cos. B, cos. y 
relativement au nouveau système. En les dénotant par Ë, 9, Ë les équations (a) 
(art. 20.) deviennent 
et celles de (2) du même article 
ER — RE + Æn + X*, 
KE = DÈE+Yyn +TE C) 
CR SE RS 80 
Puisque À peut aussi être exprimé (art. 13.) par sin. & sim. a, ct que « 
et a sont ici — 90°, on aura K—+1. Pour décider lequel des deux signes 
on doit prendre, on n'a qu'à considérer un cas particulier. Supposons donc que 
le nouveau système des axes coïncide avec le système primitif, on aura Ë— 1, 
DMC v et(toutes les autres déterminantes seront zéro, de sorte que l'é- 
quation 
K — ëne” + En é +- En RE En's su ên £ LES Ë 1Ë 
devient — ëyé = + 1. 
Comme les déterminäntes des axes du système primitif, en Îes considérant 
relativement au nouveau système, sont respectivement £, £,£ 9% nm rs DOC 
LU 
on aura aussi 
