VUS do 
\ 
$&. 15. Corollarium. 
Posito 2= 1 in formulis (XVI et XXIIL $. 12) sequitur esse 
» À — cos. x . PU 
XXXVL Sfcos. ar] — Ye AL loitur, 1, misi CS.,.7 ==; 
XXXVIL S [sin. az] — Er TS igitur — ! cotg. 1x, nisi cos. Z — 1 ; 
XXXVIIL S[(—1)* cos. ar] — HE , igitur —%, nisi COS, T—— 1j; 
XXXIX. S[(—1)"sin. ar] = TT gite —=— }1ge LT, NiSI COS, TZ —— 1 ; 
XXXX. Sf[cos.(aæ+1)r] —=— a igitur — — +, nisi cos, x — 1; 
XXXXI Sfsin.(a+1)r] = igitur — } Cotg. LT, nisi COS, T— 1 ; 
XXXXIL S[(—r1)"cos.(a+-1)r|— EE > igitur — +, nisi COS, T —— 1; 
XXXXIIL S[(—1)sin.(a+i)r]= Es grigit.—1tg. 17, nisicos, z ——r, 
Antequam vero hisce formulis utaris, inquirendum übi erit, an series ipsae 
convergant (Reg. L $. 6). 
Quod quidem ut perficiamus, seriei finitae 
COS. T ro cos. 27 + cos. 37 +... cos. nr vel S.[cos.(a+1)r] 
a+B—n—1 
summam exhibeamus, eamque = — ; ( [ — COS. 72T — SIN. ZT _— invenimus. 
Et quia haec summa, si loco 2 numerus sit substitutus infinite magnus, semper 
finitum habebit valorem, (cos. 2x et sin. 7x intra limites —- 1 et — 1 manen- 
sin. x 
tibus, modo sin. 27 - = non sil infinitus) series énfrita S - [cos. («+ 1) x] 
pro ommibus valoribus ipsius z convergat necesse est, lis tamen exceptis, qui 
: sin. & 
SIN, ZT : 
— co reddunt.  Aequationibus (XXXVI ei XXXX.) igitur 
1 — cos. x 
omnibus in casibus uti possumus, us exclusis, quibus x —+- 297, quum g nu- 
merus sit integer positivus et arbitrarius. 
