PSM 12/4 ss 
Eodem modo invenimus summam seriei finitae 
sin.z—-sin.27-sin.37—+ -velS. [sin.(a+i)r] =: (sinax ne = ( 1—cos.r2) ); 
aB—n—1 
et quia haec summa pro 2—co non infinite est magna series infinita pro om- 
nibus valoribus ipsius æ converget, aequationes (XXXVIL et XXXXL) igitur 
pro omnibus ipsius x valoribus valeant necesse est. 
In genere eruitur 
1) (HT IEEE #1 008 (ER) EE “copie 
ap Re RS A E — 22 C0$. Z +7” 
S se LR RE x — 2" sin. (nr) x + 2" sin. ax 
aHpn—1 I — 22 : cos. x + 2° 
Atque posito z—— 1 clarum fit, esse: 
= 1ŸT cos. À ar : vie n SM - sin. 
ans CC detente] — } Li+- (—1)"—"cos.2x +(—1) : es 
—»)*sina(o7x 1 sin. in. (ri “sn. (2 1)x sin. AT 
©) sf a sc ) °F I NE x al 
Quum vero his sammis ad dextram siüs p'o Z2—0co non sit valor infinite 
2) 
magnus, ls ipsius æ valoribus forsan exceptis, quibus cos. + — — 1 ergo 
z—+(29 +i)x, aequationibus (XXXXIT et XXXXÏIL) etiam ommibus ca- 
sibus, exceptis excipiendis, uti possumus. 
sin. É .,. sin.lx - cos. 1x 
ponr poterit ——- ——, : posteas vero 
© 20E 
Sin. =X 
in > 
Scholion. Loco 
À — cos. 
cols. 3x, üs tamen valoribus ipsius z excepüis, quibus sim, 7 —0, quia ex- 
pressio prior tunc formam indefinitam 23 assequitur, quum tamen cotg. 17 — co 
sin. Æ , 
— moncre non superfluum videtur. 
1 + cos. x 
$. 16. Problema. V. 
Proponamus nunc invenire summam seriei 
s (—1) sin. (a+-1)r 
LD 
evadat. Idem de expressione 
l, € Seriel 
