Potenz zu gehen, weiter aber reichen die innerhalb der beiden festen Pancte 
des ‘Thermometers liegenden Bcobachtungen nicht WVenn man 7. B. die Aus- 
dehnang des Wassers ber 640° C. bestimmen wollte, bei welcher Temperatur 
nach trifügen Gründen *) der Punct der grôssten Dichtigkeit des Dampfes und 
der geringsten des Wassers zusammen fallen, so giebt die Formel das Volumen 
dieser Flüssigkeit um em sehr Vielfaches der Einheit an, welches offenbar un- 
statthaft ist, aber darin seinen Grund hat, dass die weïteren Glieder der Formel 
fehlen. Bei der Voraussetzung einer bis so weit fortgesetzten Ausdehnung des 
Wassers musste dann zügleich der ungeheure Drack mit berücksichtigt werden, 
welcher zur Verhinderung der Dampfbildung erforderlich wäre, Für die Theo- 
rie der Wärme wären solche Betrachtungen vielleicht nicht ganz unnütz, allein 
für jeizt muss ich mich damit begnügen, diesen Gegenstand so weit verfolgt zu 
haben, als in dieser ohnehin sehr ausführlichen Abhandlang geschehen ist. 
7) Es ist jetzt wohl allgemein anerkannt, dass sich aus einer Reïhe von 
Beobachtungen die unvermeidhchen Beobachtangsfehler am vollständigsten ent- 
fernen lassen, wenn man sie nach der Methode der kleinsten Quadrate berechnet. 
Diese ihrer berühmten Erfinder durchaus würdige Berechnungsart führt indess 
bei der Sammation langer und aus vielen Zahlen bestchender Beobachtungsreihen 
leicht zu Rechnungen mit so vielen Ziffern, dass die Elimination kaum môglich 
ist, und die Erfahrang belebrt uns gerade bei der Aufsuchung der unbekannten 
Coefficienten für die Ausdehnung des Wassers, dass ein einziger Schreib- oder 
Rechnungsfehler die ganze mühsame Arbeït unnütz macht. Wir suchten daher 
jederzeit die erhaltenen Gleichungen in den kürzesten Zahlen auszudrüeken, scheue- 
ten aber durchaus die Mühe nicht, die aufgefundenen Coefficienten in alle Glei- 
chungen zu subsüturren, diese dann wieder alle zusammen zu nehmen und so 
die môüglichst genauen Resultate zu erhalten. Um aber den Beweis zu liefern, 
dass wir die numerische Berechnang bis za so vielen Decimalstellen fortgesetzt 
à) Vergl. den Art. Dampf, spec: NVärme desselben, im neuen Gehlerschen Wärterbuche der Physik. 
