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point 7 est le centre du cercle circonscrit au quadrilatère #lyu, c'est-à-dire que 
la droite 4y est divisée en deux parties égales en #. 
Actuellement, remarquez que les lignes 43’, yg', sont égales entr'elles; par 
le Nr. 6. Donc, les segmens #n, y, l'étant pareillement, l'angle Æng’ est droit. 
Il s'ensuit que le quadrilatère #ng'x est inscriptible à un cercle, dont le centre 
est évidemment en p, milieu de 4g', et dont la circonférence va passer par mr, 
puisque l'angle #mg' est droit, 
Les droites 4g', #y, étant divisées en deux parties égales en p, n, respecti- 
vement, la ligne pm, qui joint ces milieux, est parallèle à g'ÿ et par conséquent 
à cf. Actuellement, si la tangente # rencontre le côté ca en À, il est évident 
que les tangentes AZ, 14 sont égales entr’elles, et que, joignant fa, cette droite 
doit être perpendiculaire sur la corde de contingence 47 Or, d’après ce qui 
précède, les droites /, 7# sont égales entr'elles, de même que les rayons f/, 
f4, d'où il suit que la droite est également perpendiculaire sur 42. Par conséquent 
les trois points, savoir le centre du cercle f, le centre n du cercle circonscrit au 
guadrilatère klyu, et l'intersection À de la langente olw sur le côté ca, sont en 
ligne droite laquelle est perpendiculaire sur la corde de contingence kl, ou pa- 
rallele à la droite vtlx'y. 
Le rayon f” rencontrant la corde de contingence ## en &, joignez x, qui 
coupe la droite #2 en #:, et qui divise l'angle vêm en deux parties égales. Vous 
prouverez, comme ci-dessus, que les quadrilatères ##2p, Êmrv étant inscriptibles 
au cercle, le quadrilatère 9% doit être pareillement inscriptible. Vous en 
conclurez que les droites 44°, 9 sont égales enir’elles, et que par conséquent 
le point 4 est le centre du cercle circonscrit au quadrilatère #72, ce qui fait 
voir que le point o est le centre du cercle circonscriptible au pentagone »29/#, 
et que les droites 0%, cf sont parallèles. De plus, la tangente 7x coupant le 
côté 2c en w, et les lignes um, u#', puis 9m, SK, enfin fm, f#, étant égales 
entr'elles, respectivement, il est évident que es frois points, savoir le centre du 
cercle f, le centre 9 du cercle circonserit au quadrilatère Kmzv, et l'interseclion 
