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seront circonscripübles à des cercles; inscrivez - y les cercles 4, e, f, respective- 
ent, ils satisferont à la question, savoir d'être tangens deux à deux. 
Pour s’en .convainere, il conviendra de démontrer préalablement ‘les propo- 
sitions suivantes, 
11. Théorème. 
(Eig. 3.) L'angle bca étant divise en deux parties égales par la secante 
Mo, et des cercles tangens D, E, étant inscrits comme on voudra dans les demi- 
angles bcM, Méca; si l'on joint les contacts par une droite op, qui coupe les 
cercles D, E, en x, y, respectivement, les cordes or, py, seront egales entr'elles. 
Da sommet € abaissez une perpendiculaire cœ sur op. Les angles Dop, poc, 
valant ensemble an droit, et les angles poc, ocæ valant ensemble un droit, les 
angles Dop, oca seront égaux entr’eux, ce qui donne la proportion 
| ob Last. co. ao ‘sac: 
Pareillement, les angles Æpo, opc valant ensemble un droit, et les angles 
opc, pcœ valant ensemble un droit, les angles Epo, pc, seront égaux entr'eux, 
qui fournit la proportion 
a) ap oc hEpurp pol 
Ori les angles Doco, Ecp étant chacun le quart de l'angle ca, les triangles 
Doc, Epc sont semblables, et par suite à 
8)9i DE oc eEprxb pe. 
On aura donc 
RODOMCON—= Ep : 100 
et de: 
OT = py 
ce qu'il falluit démontrer. 
12 Théorème. 
(Fig. 3) L'angle bca étant divisé en deux parties égales par da secante 
Me, eldes ‘cercles tangens D, E, etant inscrits comme on voudra, dans les demi- 
angles bc, :Mca,: touchant des côtes bo, ca, en 0, p, et la sécante Mc en 0”, y’, 
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