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l'angle 0z0°, formé par les droites op’, po”, dans leur point de concours 2, est 
divisé en deux parties égales par la ligne des centres DE, Soit donc w l'inter- 
section de cette ligne des centres par la sécante Mo, il est évident que les trian- 
gles zEp, zEf; les triangles zwp', zwf; les triangles zEp, zEy; les triangles 
zDo, zDz'; sont égaux entr'eux respectivement, ce qui entraîne l'égalité des 
cotés #p’, wl, et wf, wo”, des segmens 2p, zf'; et zp, y ; zf, 20"; et 20, zT'; 
et #p, lo’; et oy, pz'; puis l'évalité des cordes p'y, pl; et of, 0"zx', et des 
quatre angles Ewp', Ewf, Dwt, Dwo”. Donc la droite pwo” étant tangente 
aux cercles D, E, la droite {wf qui lui est égale et également placée par rap- 
port à la ligne des centres, doit être parcillement tangente aux cercles D, E, 
en 4, f. 
Du sommet € abaissez la perpendiculaire c8 sur la droite ofp'zy ; les angles 
Dot, Boc, réunis ensemble, de même que les angles Boc, Pco, réunis ensemble, 
valant un droit, les angles Do/, Bco sont égaux entr'eux, d’où l'on conclut 
la proportion 
20h 0 0e DOS dé: 
Pareillement, les angles Ep y, y p'2, réunis ensemble, valant un droit, les 
angles Ep'y, Bcp sont égaux entr'eux, ce qui donne 
Ip: = Ep: pe, 
Or, 
Do : oc = Eÿ : pe, 
donc 
robes) 
d'où il résulte 
OP Y 
et par suite 
où = = pl ==boiz", 
ce qu'il fallait démontrer, 
