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Il suit de là que les quatre triangles MG, MAy, MHÿ, MB}, sont égaux 
entr'eux, et que si l'on élève des perpendiculaires GO, HP, sur le diamètre 
GH, elles vont passer par les points y, y. On en conclura encore que, joignant 
Gd, Ad, He, Be, les triangles MGd, MAd, de même que les triangles MHe, 
MBe, sont égaux entr’eux. 
\ 
Le quadrilatère WM445" étant inscriptible au cercle à cause des angles droits 
MAS, Muf, on aura les angles 
Ad$tsS AM EE 
donc 
MAG — MdA — 90° + à. 
Si la droite prolongée G4 rencontre la ligne des centres WD en f, on aura 
l'angle 2Mc — 180° — = — — l'angle DMe — 90° — T— - : 
cMÿ = 90° — in et par suite l'angle DMÿ — dMf — _ ce qui donne 
MdG — 90° + dMf. 
Par conséquent l'angle M/G est droit. On parvient à démontrer, par un 
l'angle 
raisonnement analogue que, la ligne prolongée He rencontrant la ligne des centres 
ME en g, l'angle Ms est droit. 
Prenez les perpendiculaires GO, HP , égales au rayon du cercle inscrit W; 
joignez MO, MP, qui sont coupées en Q, R, par les droites prolongées Gaf, 
Ieg. On aura alors les angles 
CMO—HMP == EL + TE + 
4 4 
GMd — HMe — . 
dMf —CMB == 
eMz — CM SE Te 
Il suit delà que les angles 
(MQ= CM = eMz= = 
MR—CM8 — EE 
gMR = CM —=dM = 
