— 529 — 
Par conséquent les triangles rectangles ZW/, AMF, CMS, MR, sont sem- 
blables.  Pareillement les triangles rectangles gMe, BMo, CM, [MQ, sont 
semblables. En les combinant deux à deux, on reconnaît encore que les triangles 
dMQ, RMe, BMo, sont semblables. Les deux premiers de ces triangles donnent 
Mid: QM = MR : Me. 
Elevez en Q, R, des perpendiculaires sur MO, MP, qui rencontrent le 
diamètre prolongé GH en K, L, les triangles rectangles MOK, MRL, étant 
isoscèles, donnent la proportion 
QM : KM = ML : 2MR 
ces deux proportions donnent ex aequo 
Ma : KM = ML : 2Me 
ou 
00” : KM= ML : 2pp 
ou 
7) 200": pp — KMML. 
Les quadrilalères ÀGQO, LHRP , sont imscripubles au cercle à cause des 
angles droits ÀGO, KQO, et LHP, LRP. On aura donc les angles 
KOG = KQG = [MQ = CM — 
LPH = LRH = gMR = CMB — 
GO — HP — MC, 
Il suit de là que les triangles rectangles OGX, MC, et PHL, MC$, sont 
égaux enir’eux, ce qui donne 
GK = Co = qu + Cy = Mg + 0"? 
LH =CB = 98 — Cy = Mg — op 
«a 
Fi 
b 
ga 
et puisque 
| MG = MH = Mz = My 
on aura 
KM= Mz + My + op = xg + 0"p 
ML = Mz + Mg + op = xg + 0'p 
