Abaissant la perpendiculaire 04 sur la ligne des centres EF, on aura les 
équations connues: 
Eo? = où? + Ex? — 2Eu.uh 
2) Fo? = ou? + Fu? — 2Fu-uh, 
La substitution donne : 
ou® + Eu? — 2Eu.uh = xq * + Ep? 
ou® — Fu L2Fuuh = xp + Fj?. 
On aura encore à cause des angles droits Ep'u, Fyu, 
Eu? = Ep? + up” 
Fu = Eÿ +ug”. 
Substituant et effaçant ce qui se détruit, on obtient 
ou° + up? — 2Eu.uh = xg * 
D) où? + ug® + 2Fuuh= xp", 
Prenant la différence de ces équations, on trouve 
2EF ul — up + ug°® = xp — xq”, 
Puisque : 
up —ug = (up +ug) (up —uj)=p'. (up! — ug) 
sp — ag = (cp —21g) (pq) =p'y. (xp + xp). 
La substitution de ces valeurs dans l'équation précédente donne 
5) 2EFuh=p}. (xp —ug + zq + up”). 
Or puisque | 
tp =2ÿ + uÿ + up” 
on aura 
xp —ug =21g + up 
et par conséquent, 
Tp'—ug +29 up" = 2 (xj + up). 
Substituant et effaçant les facteurs égaux, on trouve 
6) EFuh= pq: (xg + up") 
ou 
P'Y:EF—=uk:zg + up”. 
