2Mj = Mo + Mb — ab 
20" p = Ma + bc — (Mb+-ca) 
2Mg + 20"p = 2Ma— (ca+-ab— bc) 
2Mg — 20" p — 2Mb — (ab bc—ca) 
2Ba = ca + ab — bc 
2Cb — ab + bc — ca 
My + 0'p = Ma — Ba 
Mg — 0"p = Mb — Cb 
d'où l'on déduit les équations 
2l0 — 0 + Ma — Ba 
D omp= 9 + Mb — Co, 
Si l'on mène la tangente ps au cercle F, et que le cercle Z inscrit dans le 
quadrilatère Vpag touche les côtés My, Ngy, en m', nr, on aura par le théorème 
No. 18: 
2m'p=ps + p'q 
274 = ps — pq 
et par le théorème No. 20: 
| ps 0 —° Mo 
2Mo = Mb + Mc — bc 
2p/qj = Mb + ca — (Mc + ab) 
2Mo° + 2p°j = 2Mb — (ab + bc — ca) 
2Mo° — 2p'j — 2Mc — (bc + ca — ab) 
20b — ab + bc — ca 
2 Ac = bc + ca — ab 
Mo + p'j = Mb — Cb 
Mo — p'j = Me — Ac 
d'où l’on déduit les équations: 
2mp = Q + Mb — Cb 
Joe” de — Ac 
