= 60 
ou | 
D”. :\mp = ns dei, 
On aura donc les proportions suivantes: 
lo : mp = ng : dg 
2) 3m ni = do, tsth 
ng : lo = mp: f#. 
Ou, doublant chaque terme de ces proportions 
Ç LIRE rer PT 
3) kg : gh = RE : 2ch 
Û eh: Rs: 24, 
Substituant les expressions données par le théorème No. 23, on aura 
CHPAER = anh22s 
1). Sri: Tr, Rise 
(Te en pole 
Les triangles semblables BaMW, g'ad, donnent 
ag : Ba = dj : 6 
ou 
2es Re — 208 SC 
Or on a par le théorème No. 24 
2ag = EU + Ma — Mi — Me — 0. 
On obtient par-là les expressions trouvées par Mr. MALFATTI 
Ghost lus dbPsautllénr Qi a a déne 
5) De 
EU + Me — Ma — M5 — 0 : Ac = 2f4 : @. 
26. Théorème. 
(Fig. 4) Dans un triangle abc, étant inscrit un cercle M, qui en touche les 
côtes er À, B, C; dans les triangles Mbc, Mca, Mob, élant inscrits les cercles 
D, E, F, qui touchent les côles bc, ca, ab, en o, P, g; et de ces points elant 
mences les tangenles or, ps, gt, aux cercles Æ, F, D, respectivement; le contour 
