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parties égales, portez le segment cm égal à la moitié de cette somme, * Élevez 
une perpendiculaire mn sur cm, qui rencontre la droite prolongée cE en n. Portez 
l, perpendiculaire #7 en mT et mz. Prenez la distance 2B égale à 27° ou à 2: 
Élevez sur cB une perpendiculaire, qui coupe la sécante cm en M. 
Ou joignez Bz, et du point 7 abaissez une perpendiculaire sur Bz qui 
coupe la sécante CM en Mi ee 
Ou appliquez à la sécante cm un angle mc0 — 5°, élevez une perpendicu- 
laire sur c?, qui rencontre la droite cd en d, et du point 9 abaissez une perpen- 
diculaire sur la sécante cm, qui la coupe en M. 
Du point M trouvé, menez des droites Mp'a, Mob, tangentiellement aux 
cercles Æ, D, qui rencontrent les côtés de l'angle donné en a, 8. 
:28. Theorème. 
(Fig. 4.) Dans un triangle abc étant inscrit un cercle M, qui en touche les 
côtes en À, B, C, qui coupe la secante Mc en <', et son prolongement en z: 
du centre c et du rayon Ac=cB étant décrit un cercle, qui coupe la secante 
Mc en T, et son prolongement en T'. 
Cela posé, les distances Te, T'z, et T2, T'2, d'une intersection de la pre- 
mière circonférence aux deux intersections de la Seconde circonfeérence, seront 
enir'elles, comme les caihètes d'un {riangle rectangle, dont l'angle aigu est ? 
guart de l'angle bca. 
Eï les distances Tz, T2, et T'z, T'2, d'une intersection de la seconde cir- 
conférence aux deux inlersections de la première, sont entr'elles comme les cathetes 
d'un triangle rectangle, dont les angles aïgus sont egaux à la somme, et à la dif- 
Jerence de 45° et du quart de l'angle bca. 
Joignant BT, BT', on aura les angles 
cBT' — BT'e — 1 BcM = %, 
Les angles WBc, T'BT', étant droits, si l'on retranche de part et d'autre 
l'angle commun TBc, les angles restans seront égaux, savoir 
MBT = cBT = ;. 
