29. Problème, 
(Fig. 2.) Dans un triangle abc elant inscrits trois cercles langens d, e, f, 
indiquer les expressions trigonomelriques des langentes el des diamitres. 
Les valeurs des tangentes s’obtiennent sans peine des théorèmes No, 23 et 28. 
sin. (45 de 
a 
do M APE 0 es 
cos. L 
; b 
sin. (45 nn 
ne Norp EN US DH 
: COS, — 
À 
sin:4(45 + ° ml 
ong = g = Tir = QV 2 —— 
cos. e 
Pour les diamètres, on fera usage du théorème No. 25. 
sin. (4547) sin. (4542) cos. £ 
ET Sy Tr © ; 
2 dg + DE Sr 9° Er b Û . / a 
COS, —+C08. — + sin. (45 +- ) 
1 LE 5 a (D 
gras sin. (45+:) sin. Ardr : cos. + 
26h = = fe à 
COS, + COS. à + sin HEIN +) 
sin. Que = sin. US 5) cos. ; cos. = 
cos. cos. gesin. G5+ 5) 
2 fk a ( 2e 
304: Théorème. 
(Fig. 4.) Dans un triangle abe étant inscrit. le cercle M, et dans les triangles 
Mc, Mca, Mab, étant inscrits les cercles D, E, F; la double distance des 
centres M, F est au rayon du cercle M, comme l'unile. est au produit des cosinus 
des quaris des angles adjacents. du triangle abc. 
