= Ho 
Le cercle A coupant la sécante Mc et son prolongements en z/, z, et le cercle 
décrit du centre 6, et du rayon Ac la coupant en T et son prolongement en 7”, 
on aura 
Mi Enobss: Bree Dei Fz PA Nas Fe 
De cette manière s’obtiennent les proportions: 
Mg : F9 = Me — 6: 4A—= Ac: M+o 
[ = @ — Me + Ac: 0 + Me — Ac 
| = Me + Ac — 0 : Me + Ac + D 
Mo’ : Do = Ma — 9 : Ba = Ba: Ma+o 
= @ — Mo + Ba : @ + Ma — Ba 
= Ma + Ba — 9 : Ma + Ba +0 
| Mp' : Dp = Mi — 0: Co =: Mi+o 
| = @ — Mb + CE: 6 + Mo — Ci 
= ME + CE — 06: Mi + CE + o. 
On a reconnu, par la démonstration du théorème No. 30, qu'ayant pris 
ca —= Ma, Bb = M5, FC = MF, le quadrilatère Mat est inscripüble au cercle, 
les côtés «£, BE, étant parallèles à al”, BF, respectivement. Abaissant les perpen- 
diculaires &n, 89, sur MB, Mo, leur commune intersection À se trouve évidem- 
ment dans le rayon perpendiculaire JC. Donc le quadrilatère &48% est un pa- 
rallélogramme, dont les diagonales «’B, £À, se coupent mutuellement en deux par- 
ties égales. Or le point de contingence g est le milieu de «8, partant ce point 
g doit se trouver dans la droite ÊX, et en sera le milieu. Par conséquent WA 
— 2 Fy est égale au diamètre du cercle F, et les triangles semblables «C1, MC B; 
donnent l'équation 
MC.Cr = «C.-CB 
substituant les valeurs convenables, on obtient: 
p (0 —2Fg) = (Ma — Ba) : (M5 — Ci) 
10) p (o — 2D0o) = (Mb — CB). (Mc — Ac) 
pe (0 — 2EËp) = (Me — Ac) - (Ma — Ba). 
