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{2sin.(45+ D sin.(45+ D) cos. = sin.(45+ 5 cos.— ji sin.(45+ Sjcos.e 
— sin. (45 D RTE sin. œ 
2sin.(45+- à) sin.(45+ =) cos. = sin.(45+ _ cos.— + sin.(45+ Fes. 
| — sin.(45 +) sin, 
2sin.(45+ _. sin.(45+ D cos. — sin.(45+ T cos.— + sin.(45+ pJoos. à 
— sin. (454) sin. +. 
35. Theorème, 
(Fig. 4). Dans un triangle abc étant inscrit un cercle M, qui en touche 
les côtés en À, B, C; el dans les triangles Mbc, Mca, Mab, étant inscrits les 
DS ES GDS 
p 
a eme À 
cercles D, E, F, qui touchent les côtes en o, p, g. 
La ligne des centres MF divise en deux parties égales l'angle forme par 
le rayon de contingence MC et le prolongement de la sécante Mc. 
Le rayon de contingence Fy rencontre la secante Mc dans un point o qui 
esl également distant des centres M, F, 
La ligne des centres DE coupant la sécante Mc en w, si l'on joint. gw; 
l'unile plus les cosinus des demi-angles a,-b, sera au nombre 2, comme la droite 
gw est à la troisième proportionnelle de la somme des rayons des cercles D, E, 
et la distance de leurs centres, 
ou comme la perpendiculaire abaissée, du point ,g.:sur le ligne des centres 
est à cette ligne des centres DE. | ; 
Si l'on mène du centre F'une parallele à la secante Mc, qui rencontre la 
droïte gw en £, et qu'on abaïsse une perpendiculaire Eo sur la ligne des centres 
DE, cette perpendiculaire est. la! moitié de la ligne des. centres. 
Le cercle AZ coupant la sécante prolongée Mc:1en z,. on a-les angles az 
= = D — 90° — = et aMC = 90° — =, donc CMz —aMz — aMC 
o fo] 
“ … 
