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og YO NE angles aMb — 180° — © al - aMF — ;aMb = 90° 
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a b Ru aa, b 0 
on CMF — aMF — aMC —= he Par conséquent les angles 
CHF — :MF— © — + sont la moitié de l'angle CMe. La ligne Fp étant 
parallèle à MC, on aura l'angle pEM — CMP, et partant o… FM — oMF, 
donc Mo = Fy. 
La ligne des centres MF rencontrant le côté ab en y, si l'on joint wz, les 
triangles uMz, uMC, seront égaux’ entr'eux, ayant deux côtés et l'angle compris 
égaux. Par conséquent la droite wz = uC est tangente au cercle AZ en 2. 
Si l'on mène par le centre F une parallèle à la sécante Mc, qui rencontre 
la tangente wz en x, et la droite gw en Ë, les triangles Ex, uFg, sont égaux 
entr'eux, ayant deux côtés et l'angle compris égaux, par conséquent ur — ug 
est tangente aux cercle F'en r. De plus, les communes tangentes extérieures C9, 
cr, des cercles M, F, sont égales entr'elles. 
Puisque les angles @Fg = = st My — — + — = 90° — us on aura 
évidemment 
Fj = Fp-cos. © + Mo. cos. À ; 
ou 
a b 
#q = Fp (cos.— + cos, —) 
ou 
a b 
gp \ PF (LE COS. —— + cos. —) 
ce qui donne la proportion, abaissant la perpendiculaire 6 sur M2 
Lo, : Fm =.21g0.: 27 hr cos. = cos. + 2 
Par le théorème No. 21, on a les angles Ewg — Ewc ou Ewg = Dwz. 
Donc, si l’on élève la perpendiculaire #T sur DE; on a les angles gwr — owr. 
Abaissant la perpendiculaire gr sur wr, le quadrilatère gwot sera inscriptible au 
cercle, et ainsi les angles got — g#t, ogr = owt, partant got —'ogr, c'est-à- 
dire que le triangle gro est isoscèle. 
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