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ng; si l'on joint les centres, chaque côlé du triangle: def est à la commune lan- 
gente des deux cercles correspondans, comme la somme des carrés des deux au- 
tres iangentes es à leur rectangle. 
Le carre de l'aire du triangle def es! equivalent à la somme des carrés des 
reclängles faits entre les tangentes deux à deux. 
Les trois langentes lo, mp, ng, vont concourir dans un même point N, qui 
es! Le centre du cercle inscrit au triangle def, d'un rayon égal au produit des 
trois langentes, divise par l'aire du, triangle. | 
Par le théorème No. 25, on a les équations 
ch fh = lo fk: dg =.mp? 
et puisque 
eh À dy — en + dn — de 
de : Jk = l° + mp° 
le théorème No. 25. donne encore 
nq > fk — lo - mp 
on conclut 
d'où l'on ture les équations: 
(de “ng = lo” +" mp t: To + mp 
1) ef lo — mp + n° : mp-nq 
fd : mp—"ng" +. lo : ng - lo. 
qu'on peut présenter sous cette forme: 
de: lo :mp - ng = mp°.ng + nq°-lo° 
2) ef: lo-mp:ng — ng° + lo? + lo?-mp° 
Jd : lo: mp -ng —= L?: mp" + mp°-ng”. 
Additionnant ces trois équations, on obtient : 
M eu ti np pong np Lo?) 
ou (dg—eh+-f#) - lo-mp-ng —10*-mp +-mp°-n°++nq°-b?. 
Additionnant deux équations, et retranchant la troisième, on aura: 
Ç (de + ef — ja) : mp — 2ch-mp —= 2nq:lo 
4) S(f + jd — de) -ng — 2fk.ng — 2l0-mp 
l (fd+ de — eJ)-lo — 2dg-lo — 2mp-nq. 
