É-2 bre _ 
Substituant les valeurs de mp, ng, lo, multipliant par ig. _. et ob- 
servant que 
ig. — - cot. = Nes. = —— — 
cos. cos. (45 + + 
on parvient à l'équation finale: 
. c a b . b c a 
{ Ê [sin.(454+2) COS.-C0s. sin.(454 cos. cos. 
' ne sin. (454 =) cos. — Cos. + | 
EN un din à Vera LU PE LÉBUT TS. | 
| COS. + COS. (45+ +) «sin. (45+ =. sin. (45+ =; 
Pour la réduire, on fera usage des deux formules 
2 cos, & - cos. B —= cos. (x + B) + cos. (x — B) 
2 sin. @ : cos. B — sin. (a +f) —+- sin. (x — B) 
qui donnent le moyen de développer le produit de trois sinus ou cosinus 
sin, (mn—p) + sin. (m—+n—p) € 
4e SIN, Me COS. Re COS. P — FPS (m—n+p) + sin, (m—n—p) 
} 
9) | 
| o = dg + dg ° sin. 
En y faisant les subsütutions convenables, on trouve 
[72 
. € «a b re b . € 
{ 4esin. (4542) COS. — COS.  — I -— COS. — + COS. — —- sin, — 
. b C Ma Su c a , b 
| 4esin. (45+7 COS. COS. — 1 —— COS. — — COS. — — sin. — 
b 
10) 4 4esin. (45 e— cos. — cos. — EE, ot cos. — — sin. — 
a : b . c CNE? TE AN 
4cos (45+ +) sin. (454 +) sin( 45 +) — 1—sin—sin— + sin.— 
£ a b c a b . € 
COS. Le) — ] COS. — COS. — EX COS, — COS. — IN, —. 
i (s w ñ n RE 2 1 Re 
L'équation 9., deviendra donc: 
è a a : a 5 à . € 
SU INT 2 COS, — — SIN. — in. — Sin, — 
(it 2e. e = + sin. + sin.) 
pe — dg + ds: a Do . b LATE 
cos. — ( — sin + sin— + sin. = 
