— b78 — 
Puisque les angles Mab + Mba + Mcb = 90°, Mcb + AMc — 90°, 
Mob + Mba — HM5, on aura l'angle HM — AMc, donc les triangles rec- 
tangles AM, AMc, sont semblables; et puisque les triangles rectangles Ha, 
MHG, sont pareillement semblables, on conclut les proportions 
Ac : Ho = MA : MH 
H6 : ob = MH : GM 
ex aequo 
2.) ab : Ac = GM : MC 
Les proportions 1. 2. donnent évidemment 
ag-qb — ab-ng : nÿ = ab : Ac 
ou 
ag-qb — ab-ng : ng = ab : nw 
et puisque 
ng : ab-ng = ng : ab 
on à ex aequo 
ag-gb — ab-ng ; ab-ng = nq : nw 
componendo 
ag:qb : ab-ng = gw : nw 
et puisque 
ab-ng : ng-qgw = ab : gw 
on à ex aeguo 
3.) ag-qb : ng-qw = ab : nv = ab : Ac, 
La droite gL perpendiculaire sur MB, rencontrant Ma en O, on a les angles 
ge0 = MGë = Mac, et a0g = GEM— acM, donc les triangles 490, GMb, 
aMc, sont semblables, et donnent 
ag : 90 = GM : Mb 
gb : Lg = Mb : MC 
donc ex aequo 
4) ag-gb : Ly-90 = GM : MC. 
L'accord des proportions 2. 3. 4. donne 
5.) ng-gæ = Lg-90. 
