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nq ; si Von joint les centres, chaque côté du triangle dej est à la commune tan- 

 gente des deux cercles correspondons, comme la somme des carrés des deux au- 

 tres tangentes est à leur rectangle. 



Le carré de l'aire du triangle dej est équivalent à la somme des carrés des 

 rectangles faits entre les tangentes deux à deux. 



Les trois tangentes lo, mp, nq, vont concourir dans un même point N , qui 

 est le centre du cercle inscrit au triangle dej, d'un rayon égal au produit des 

 trois tangentes, divisé par Paire du triangle. 



Far le lliéorème No. 25, on a les équations 



eh ■ fk — lo 2 , Jk - dg zzz. mp" 

 et puisque 



eh -j- dg — en ~\- dn — de 

 on conclut 



de -fk — lo 2 -f mp 2 



le théorème No. 25. donne encore 



nq -fk — lo - mp 

 d'où l'on tire les équations:. 



ç de ; 7217 — lo" 1 -\- mp* : lo ■ mp 

 i) < ef : lo — T72/7 2 — |— nq 2 : mp ■ nq 

 C fd : mpzzz nq' -\- lo 2 : nq ■ lo 

 qu'on peut présenter sous cette forme: 



( de • lo • mp ■ nq Er mp 2 - nq 2 -(- nq 2 - lo 2 



2 ) i e I ' i° * m P ' na — — nc i* ' ^° 2 H~ h.o 2 -mp % 



' fd - lo-mp -nq — h 2 • mp 2 -\- mp 2 -nq 2 . 

 Additionnant ces trois équations, on obtient : 



{ (de -f- ef-^-fd) ■ lo -mp ■ nq = 2 (lo 2 - mp 2 -\- mp 2 -nq 2 -\-nq 2 - lo 2 ) 

 ' / ou (à 'g -\- eh -\-fk) -lo-mp -nq — lo 2 - mp 2 -\-mp 2 - nç 2 --^nq 2 -lo 2 . 

 Additionnant deux équations, et retranchant la troisième, on aura; 

 ( (de -\- ef — fd) • mp — 2 eh ■ mp — 2 nq -lo 

 4) n ( e f ^ jd — de) ■ nq = ajk.nq zzz ilo-mp 

 ( (fd-\- de — ef)-lo = zdg-lo z=. -zmp-nq. 



