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x ee è A 
cas, où n est divisible par 30; car alors le terme +w(e) se rencontre dans toutes les 
cinq lignes: deux fois avec le signe + et trois fois avec le signe —. 
Donc, pour 
n = 30m FA 02 PASSE CN PES, A0, TN 22, 13, 14, Mo, 
16,17,:18, 19, 20, 21, 22,23, 24,25, 26, 27, 28, 29, 30 
nous trouvons 
À,—=1, 0, 0, 0, 0, — 1, 1, 0, 0, — 1, 1, — 1, 1, 0, — 1, 
0, 4, —1, 1, — 1,0, 0, 4, — 1,70; 0 0/0 M, — f, 
ce qui prouve que l'équation (4) se réduit à 
TOM OO OO 
HO OELOELO! 
où tous les termes du premier membre ont pour coefficient 1, alternativement avec Je 
signe + et —. De plus, comme d'après la nature de la fonction y (x), la série 
TOM OM OM OO 
est décroissante, sa valeur sera comprise entre les limites #(x) et w(x)—w (+) Donc, 
d'après l'équation précédente, on aura nécessairement 
se LE 
V0) Gé Tom for 107 TG) 
$ 4. Examinons maintenant la fonction T(x) qui entre dans ces formules. D'après 
(3), et en dénotant par a le plus grand nombre entier contenu dans la valeur de æ, que 
nous ne supposons pas inférieure à {, nous avons 
T(æ) =log 4.2: 3 ss 4, 
ou, ce qui revient au même, | 
Tax) —log1.2.3.a(a+1)— log (a +1). 
Or, on sait que 
l6g 1.2.3... à L log V2r + aloga— a+ loga ++, 
log 1.2.3. .'a(a+ 1) > log V2r + (a+ 1) log (a+ 1) —(a+ 1) + 5 log (a 1); 
donc é | 
T(&) < log V27 + à log à — a + + log a + D 
T(&) > log V2r + (a+ 1) log (a #1) — (a + 1) 4 log (a + 1), 
