32 (16) TCHÉBYCHEW. 
L— 
U> 0, (1) 0, (1) ut | 
10= , 
(10). 
FD 76, (x)—06,(æ—1) l 
U<0, (EU 0, (RO nt | | 
La demi-somme de ces expressions donnera une valeur approchée de U, et ic demi- 
différence sera la limite de l'erreur de cette valeur. Cette limite sera d'autant plus pe- 
tite, que le nombre Let, par conséquent, le nombre de termes de la somme S, sera 
plus considérable, 
l 
Pour donner un ee de ces calculs, nous allons chercher la valeur approchée de 
la série 
T7 log 2 3l0g 3 5 log 5 7 log 7 41 log 41 pi ONG: 
En prenant 1 — 100, 
SE droite og ice otre Et 
0 — lg  3lo3  5les  7log7  Alogli  **" * J7log 97? 
S=S,+U, 
U étant déterminé par la série 
1 1 
U—= + etc., 
10L1og 101" 103 log 103. 107 log 107 
nous trouverons, par les: tables des nombres premiers, 
RRQ bi à 
et les inégalités (10) pour Fa)= 1 — 100, nous donneront 
0 1 (99) Ce Ur (99) re Gr (œ) — 877 @—1) 
U> 100!og? 100. … 400 log 2100 EE ælog? x 7 01#, 
0109) sn, 9 ue OUR) D 
D 65 1087 100 log? 100  : 400 log? 100 ælog?x < 0,28. 
D'après ces inégalités nous conclüons que la valeur de U ne diffère de = 0,21 
que d'une quantité plus petite que ec: Donc 
| 1,42 + 0,21 — 1,63 
sera la valeur de la série | 
she 25 eds + LS ge RIRE NEENAT 
| Qlog2 3log3 5log5 7log7 Allogil ÿ 
exacte à 0,1 près. 
