Théorie des parallélogrammes. A5) 551 
AR $ Fr M Gant — NT cent ( 7 ]: 
Nous allons donner à présent une méthode pour trouver le polynome Ÿ avec une précision 
aussi grande qu'on le voudra. 
Si l'on fait pour abrèger 
: ER uv, CNT = 
la valeur de V, que nous venons de : trouver aux quantités de l'ordre À près, peut être 
mise sous cette forme 
ka PRE GE y; 
et par conséquent, sa valeur exacte sera 
EE PR (12) 
où F, est un polynome du degré n dont les coefficients restent finis pour k — 0. D'après 
la propriété du polynome V, on trouvera ces coefficients, en cherchant à rendre minimum 
la limite des valeurs de 
T4 1 ni+2 2,n+3 
RACE +k,,,hz +k,,,h7z +..." 
n +2 2,n+-3 
— Re +R, RE + y — Ph, 
dans l'intervalle z——1, z2—<+1, ce qui suppose, comme nous l’avons vu dans le 
Ç3, que les équations 
FAR nr on, …+y—Vhf—L,—0, 
° eu ko RH RE + y — Vo] Mag 
dz 
ont n +2 racines communes entre les limites z——1, z2—+1. Si l'on ne tient 
compte que des quantités de l’ordre moins élevé que h*, ces équations deviennent 
RE Pr EEE SR re Lean A Ne A TON (4 3) 
n +2 
(2 “AN 1) Anoh ay — Vo] = 
: A ELLE) 
De plus, ‘chose très importante pour nous, on peut remplacer la dernière équation, 
avec le même degré de précision, par celle-ci: 
2 La OU 
(z ne — 
En effet, comme cette équation n'a pas de racines multiples (ce qu'on voit d'après la 
forme de y) on n'influera sur leurs valeurs numériques que de quantités de l'ordre k} si, 
à la première partie de cette équation, on ajoute le terme 
