Théorie des parallélogrammes. @5) 561 
2) La valeur de la constante L, qui détermine la limite de la déviation du polynome 
V de la fonction 
k+khS+Rk, hr +... k 
entre z——1,z—<+1, est égale à 
7k,k LEE mie ts ( 7k hs k, + ke? 
L, (+ MT A Te Due QAR : h mi 
En multipliant la valeur trouvée de V par h°, et remplaçant z par nous obtenons 
la formule 
(54 pe ee (RE NEA Lu FFT ERENE ) (x — a)" 
+ (DR he ER pe A LS ER L'ÉRLONP RSR ) @— a) 
ELNTES s7I2, en Le MP eee ) (æ— a)° 
(Ernie ES ONE eS 
1 6 Poker l he ps 
+ —k. R° + GARE CS SONT RP ; 
dont les coefficients de (æ— a), (x — a)°,.... déterminent les corrections qu'on doit 
faire dans ceux de la valeur approchée de fx 
f'(a) 7) _. e [7 (a) 
HO oo) ES Ge DE ss e 0); 
quand on cherche à diminuer le plus possible la limite de ses erreurs entre æ — a —h, 
æ—a+h. Quant à la valeur de cette limite, d’après ce que nous avons trouvé rela- 
: : k 7k5k, ke? 
tivement à Ÿ, elle est égale à L, h° (1 de Re S 1) h°. 
$ 9. Jusquà présent nous n'avons cherché la valeur approchée des fonctions que 
sous la condition du minimum de la limite des erreurs dans l'intervalle donné. Mais, 
souvent, il est trés important que l'erreur, pour les limites de l'intervalle, se réduise à 
zéro. Or, il n'est pas difficile de s'assurer que ce cas, tant que l'intervalle est assez 
petit, se résout aussi par les méthodes que nous venons de donner. 
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