Théorie des parallélogrammes. @) 567 
et par conséquent, d'après le Q 5, le minimum cherché n'aura lieu que dans le cas, où 
le polynome précédent, avec ce même degré de précision, se réduit à 
N z—a+V(x— a)? —h2\" æ—a—V(x— a)? —h2\7 
1.2 —.[L 2 ) + 2 )h 
ce qui suppose qu'entre les limites t—a—h, æ—a+h la valeur de Y—y a cette 
forme 
2 
où Z est une quantité qui devient infiniment petite en même temps que h. 
D'après cette valeur de Y— y, les abscisses des points d’intersection des deux courbes 
que nous considérons sont données par l'équation suivante: 
7 0 
4 
Or, si l’on fait 
— COS P, 
cette équation devient 
AND NE a 2 
cos (n p) + Ÿ — 0; 
DRE : een Z : 
d'où, en supprimant le terme ET) TN E à ürons 
cos (np) — 0, 
ce qui donne 
PES 2m+-1 
RE Done 
m étant un nombre entier quelconque. 
ART Z 
N 
dans notre équatton, est évidemment exacte jusqu'aux quantités de l'ordre Z, car l'équation 
cos (ng) —0 n'a pas de racines égales. D’après cela nous concluons que, aux quantités 
de l'ordre Zh près, les valeurs cherchées de x seront déterminées par cette formule: 
La valeur de @ que nous trouvons ainsi, en supprimant le terme 
T— a 2m—+-1 
— COS T, 
k 2n 
et par conséquent, 
2m+-1 
æ— a+ h cos 
9n 
