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chercher le point où l’un et l'autre de ces plans est coupé par un rayon 
quelconque infiniment contigu au primitif, c'est-à-dire exprimé par les 
équations 2). Or ce point se détermine évidemment en résolvant par rap- 
port à æ, y, z les trois équations 
y=x + x dg +x dh)z+i+rdg+idh 
Zu +udg+u,dh)x+v+vdg+v,dh 
z=ax+by+c 
dg et dh étant des accroissements quelconques et a, b, c représentant, pour 
abréger, les valeurs: particulières que nous venons de déduire. Ces équa- 
tions donnent, par l'élimination de y et z, 
(u + u'dg + u,dh)x+v+rydg+v,dh 
=az+b[(x+xdg+xdh)xæ+1+\dg+1,dh]+c; 
on trouvera donc pour les coordonnées du point cherché 
(A+ d'dg + 4, dh) + 0 — (» + vdg + », dh) 
a+ udg +, dh—a—b(x +» dg Lx, dh) 
__ B(Z' dg + 2 dh) — C'dg + v, dh) 
— a'dg + udh — b(Kdg + k, dh) 
— GW) de +(bA — v)dh 
Qu = b)dg Eu; — 6x,)dh” 
y=(x + x dg+adh)z+1<+\dg+idh, 
z=(u +udg+u,dh)xz+v+vdg+7v,dh. 
Si l'on représente par æ,, ÿ,, z, les coordonnées de l'un ou de 
l’autre des foyers, on aura donc 
GA — v)dg +(b4,— v;) dh 
TU br) dub) 1 
Per — 2 (n° — bx")] de + [bAs —vs —x rs + À Les 
(u'— bx')dg + (us —bx,) dh 
c'est-à-dire, en restituant les termes du second ordre dont, dans ce qui 
précède, on n'a pas tenu compte, 
22, = LA — 7 — x — bx/)] dg 4 TbA—v,—xi(u, —bx,)] dh + pdg? + qdgdh+rdh3+etc. 
4j (= be) de Æ{u, —bx,)dh+pdg?Ægdgdh+rdh+ ete 
