210 SCHULTÉN 
Z=S(2rk — 0x +nx —2ou)n+2rqu —4rov +2çou —4xo(uv, —u,v) 
+(2rl/—x 0—2ou'+nx)V wê:4r0 
=$rf2(l—oQu)+r(r—0)]+2o[(x+o)u— 217 —2x (uv; —u,v)] 
+f[2(ch'—qu)+x(x—0)] Vui:4ro 
0 
(chacune des quantités contenues entre les [ ] s'évanouissant séparément), et 
D, —v,—x,(u, —bx,) 
=$2rnl,—41ov, +2o0u,—nox,+x,[n*—4o(u'v, —u,v)] 
H(2rÀ, —x,0—2ou,+nx,)Vwi:4ro 
—=$r[2(l—ou,)+x(x—0)]+20o[(7+0)u, — 257, — 2x, (u'v, —u,v)] 
Æ[2(T,—ou,)+x,(x—0)]V ui:4ro 
a | . 
Dans le cas dont il s'agit, la valeur de æ—x,, au lieu d'être finie, ne 
sera donc exprimée que par des termes infiniment petits du premier ordre, 
et la même chose aura lieu pour celles de y —y, et z—z,, d'où il 
suit que la distance entre l'un ou l’autre, des foyers et le point de ren- 
contre d’un rayon quelconque du faisceau avec le plan focal déterminé par 
les rayons qui sortent de l'autre foyer,. ne pourra être qu'une quantité 
infiniment petite du premier ordre. Il est par conséquent évident que les 
points d'intersection de tous les rayons du faisceau avec chacun des plans 
focaux ne peuvent occuper sur ce plan qu'une étendue dont les deux di- 
mensions sont des infiniment petits du premier ordre, et qui entoure en 
même temps le foyer dont les rayons ne déterminent pas ce plan. Or 
l'angle d’un rayon quelconque du faisceau avec un plan focal est infiniment 
petit: l'intersection du faisceau avec un plan quelconque mené par un des 
foyers à angle fini avec le rayon primitif ne pourra donc qu'avoir une seule 
dimension, dirigée suivant la ligne où ce plan est coupé par le plan focal 
déterminé par les rayons qui sortent de l’autre foyer, puisque l'autre de 
ses dimensions, ou celle dont la direction est perpendiculaire à cette ligne, 
