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qui appartient au plan focal relatif au foyer pour lequel x =x,. Il s'ensuit 
donc qu'aucun rayon du faisceau ne passe par un point infiniment proche 
du foyer correspondant à æ,, si ce point est situé hors du plan focal relatif 
à l’autre foyer (*), mais qu'au contraire par un point quelconque de ce 
plan, éloigné infiniment peu du foyer déterminé par «,, il passe un nombre 
infini de rayons du faisceau correspondants à des accroïissements arbitraires 
dg et dh liés entre eux par la relation 
dy —xdx=(xx, +\)dg+(xx, +1)drh, 
et dont l’ensemble doit par conséquent former un faisceau plan déterminé. 
L'équation de ce plan étant supposée 
z= Ax+By+cC, 
les A, B, C, qui ne dépendent pas des dg et dh, se déterminent de la 
manière suivante. 
Le point en question, dont les coordonnées sont x, + dx, y, +dy, z,+dZ, 
étant supposé l'intersection des deux rayons du faisceau correspondans à dg, 
dh et dg', dkh', on aura d'après ce qui précède 
dy — dx =(#x, +\) dg + (xx, +A)dh 
dy —#dx =(x x, +V)dg +(x,2, +A,)dh l 
d'où 
(xx, +W)(dg — dg') + (xx, +2,)(dh — dh) = 0.3). 
Or les équations des rayons dont il s’agit sont 
y=G+sdg+adh)xæ+i+\'dg+1,dh 
z=(u+udg +mdh)x+v+rdg +rdh 
et à 
y=(a+rdg +adh)x+i+\dg +1,dh 
z=(utudg +u,dh)x+v+1dg +v,dh L | 
(4) Par cela se trouve confirmé, d’une manière aussi simple que convaincante, la propriété 
générale des faisceaux de rayons infiniment menus, dont la démonstration fait l'objet de 
la note citée. 
