Sur les faisceaux de lumière. 221 
y=t+xdg+ndh)æ+1+1\'dg+i,dh 
z=(u+ u'dg+u,dh)x+v+rdg +v,dh 
et l’un ou l'autre plan focal, dont l'équation serait 
z—=ax+by+e, 
s’exprimerait par la condition 
a+b(x+xdg +rdh\—u—ndg—udh=0, 
c'est-à-dire, puisque a+ bx —u—0, par 
Gun) dg + (bn — n) dk = 0, 
ou 
dh __ bu — 
AERNRS in Eu) 
ou enfin, au moyen de la valeur de b donnée dans la note citée, 
dh _ run A+ Ve 
dd — 2(A 4 — 3%) d 
Cette relation des dg, dh, qui, d'après la note souvent citée, se rapporte 
aux rayons qui rencontrent effectivement le rayon primitif et par conséquent 
se trouvent entièrement dans les plans focaux, prouve suffisamment qu'il 
n'y a dans le faisceau aucun rayon parallèle à l'un ou l'autre des plans 
focaux. La même conclusion pourrait se tirer immédiatement de ce que 
dh 
dg 
temps, comme on le voit facilement, à l'équation 
c+b(Q+ldg+Adh)—v—7vdg—v1,dh=0. 
la valeur de —, qui vérifie la condition du parallélisme, satisfait en même 
Ce n'est que dans des cas tout particuliers, dont nous ne tenons pas 
compte ici, qu'il pourra y avoir dans un faisceau des rayons parallèles à un 
plan focal. 
La propriété des faisceaux de rayons analytiquement déterminés dont 
nous nous occupons, se confirme et s'éclaircit par l'examen des conditions 
dont dépend la rencontre de deux rayons quelconques du faisceau, correspon- 
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