Sur les faisceaux de lumière. 225 
Or les plans focaux relatifs au rayon primitif (qu'on pourrait distinguer 
par l'épithète de principaux) s'expriment, pour les foyers correspondans à 
z, et æ,, respectivement par 
z2=ax<+b,y+c, et z=a,x+b,y+e,. 
Il en serait facile à prouver que l'un et l'autre des plans focaux pare 
ticuliers sont inclinés sous un angle infiniment petit du premier ordre au 
plan focal principal relatif au même foyer, et que l'angle compris entre les 
plans focaux particuliers ne diffère que d’une quantité infiniment petite du 
même ordre de celui que font entre eux les plans focaux principaux. 
L'intersection du plan focal particulier relatif au foyer dont l'abscisse 
est æ, avec le plan focal principal au même foyer, s'exprime, d'après ce 
qui précède, par 
_— (by '—v) de + (bs As — 71) dh 
(u— Dix) dg + (us — bas) dh 
2 = az + by + ec 
La première de ces équations appartient à un plan perpendiculaire à 
l'axe des x. L'intersection de ce plan avec le plan focal principal forme 
donc une droite, le long de laquelle peut être supposé glisser le rayon 
relatif à dg, dh, pour former le faisceau plan dont il s'agit. Il s'ensuit 
de plus de la note souvent citée, que la valeur de x en question est celle 
qui répond à l'intersection du rayon correspondant à dg, dh avec le plan 
focal principal relatif à æ,, et que cette valeur de x ne diffère de æ,, ou 
de l'abscisse de l'autre foyer, que d'une quantité infiniment petite du 
premier ordre. 
