256 BORENIUS 
ç 2. 
y—$ (&8; b) 9 
3 m(t, 002) + 
äequationes lineae in spatio, Coordinatis rectangularibus expressae, poterunt- 
que aequationes tangentis lineae datae in puncto cujus coordinatae a, bet c 
Sint 
: exprimi 
y—b=(x—a)f'a 
z—c—=(x—a)p'a, 
designantibus scilicet f'a et ga coefficientes differentiales ion 
f (x, g, h) et y (x, 8, h), ponendo tantummodo æ variabili, substituendoque 
deinde a pro æ. Sit vero 
MES) 0 2) 
aequatio superficiel, lineam illam in puncto eodem, cujus coordinatae a, b, 
Ê Ê à 31 € dis CETTE 
et c intersecantis, habebimusque, ponendo brevitatis causa 7x — P; T — q» 
aequationem plani tangentis, ut constat 
2—c=p(x—a)+ (y —b), 
LL 
substituto scilicet, in valoribus coefficientium differentialium p et q, a pro 
x. Habemus igitur jam, posito angulo dato—n, pro sinu ejusdem anguli 
aequationem 
San afanp 3). 
V(L + p2 + 92) A 4+f 23 + s'22) 
Ponamus deinde quantitates g ét À quoque esse variabiles, unde per- 
spicuum est gigni plures ejusdem generis lineas, ac data aequationibus 1); 
problema vero, quod nobis solvendum proposuimus, est determinatio super- 
ficiei, omnes hasce sub angulo dato ïintersecantis. Patet vero, si g 
et À eliminari contingat inter aequationes 1) et 5), haberi aequationem 
inter æ, y, z, p et q, quae igitur erit aequatio differentialis superficiei 
SIN N—— 
