Determinatio superficrei trajectoriae. 263 
du (0 Gos u — e Sin u V1 + X? + m°) + dg [(9'— a) Sin u + (e" — B3) Cosv 
V1+42+ m2 
+(S—7,) Va+k5-Fmi-(aSinv+f8Cosv VIE) Sn RE En 
ma a LOU CosvV 1 EL 42L m2) 
(Sin ve Cos 1 EE mr) RER END ac 
Quo facto tandem ad déterminsñdi quantitatem x habebimns aequationes 
g'(1 + + m°) + a Sinv + (BCosv +7) V1+ 4? + m=0, 
æ,(1 + km?) + 8Sinu + (eCosu + :) V1 FA + m0. 
MSI ex. gr. habeamus aequationes 
erit 
adeoque 
a=ez, P=0, = —, 0=0, e—=—9,{=0, 
0, 0, ÿ= Pile iiem 0, TE 0, 
(8e 
i V1+81 
d'—a=0, 8 —B,=0, l—7y=0, 
unde substitutione valorum hae tres inter g, 2, x et u prodibunt aequationes: 
d 
dhTsv 0 
… An zéglo + gSinr) _ 
dxSinv + BEN € 5 = 0" 
CLPONEN TERRES 
Cosv  1+g2— ? 
quarum tertia, continens non nisi quantitates variabiles vu et g, integrari 
poterit nullo habito respectu aequationum duarum reliquarum, hebebimusque 
integrale | 
