266 BORENIUS 
vel 
+ Vie (a? e2eArc(ig =8) p1)—12 e op (AH b)er Are (tg = g) = 0, 
Haec aequatio est tantummodo particularis; cum eadem vero duas contineat 
constantes arbitrarias a et b, habebimus aequationem generaliorem ponendo 
b = fa, eritque 
aV1Eg (a et PAS 8) LE 4) 9 a 0 (h + fayerAr(s=9 = 0; ‘ 
differentiando vero, posito tantummodo a variabili, habebimus aequationem, 
qua determinanda erit quantitas a, sequentem 
a Vi +gae pArc(tg=$) (A + faje eArclis=s) apf'ae pArc(ig=£) — 6, 
vel 
a V1 +g'aer ARS =S) (RL fa) — apf'a —0. 
Eliminandis g et À ope aequationum 
Te / 
2 
SET) 
habebimus tandem hoc aequationum systema 
Va + z(ate PAre(e =) —2ag (y Hfa)erArts=D— 0, 
Va raerhele = 0 (y +fa) —açgf az 0. 
Determinando igitur qualitercunque functionem arbitrariam f a, habebimus 
duas aequationes, inter quas eliminanda erit quantitas a. Ponendo ex. gr. 
Ja Cast = ec, fa=0; 
prodibunt duae aequationes sequentes 
Va? + 2? (a*e?eArc(tg =) + 1) — 2ap(y +c)erArc(s =9=0, 
Va FraerAr(g=S e(y+c)=0, 
habebimusque igitur eliminatione quantitatis a 
+2 = (y + ec). 
« 
