Determinatio super/ficiei trajectoriae. 267 
6 4. 
Posito angulo n — 90°; habebimus Cot. n = 0, unde aequationes 6), cum 
st AB = D=EZ0, abibunt in ka 
x'+ C—=0, 
x +F=0, 
ex quibus, dum satisfaciunt conditioni integrabilitatis, facile determinabitur 
aequatio inter æ, g et L. Haec vero conditio expressa erit formula €, — F'— 0, 
quae, considerando ut supra € et F ut functiones trium variabilium 
æ, g et h, dabit 
C + Cx, — F— Fx =0, 
vel 
C— CF F+F C=0; 
quae aequatio, ut integrari. possint aequationes à + € —0, et x, + F=—0, 
necesse est ut sit omnino identica. 
Ponamus quantitates € et F, ad eundem denominatorem reductas, 
D QAR" De $ ; TA 
exprimi fractionibus » € PE habebimusque loco acquationum æ + C= 0 
et x, + F = 0 sequentes: 
PzFQ=0, 
Pr LR =D": 
aequatio vero, exprimens conditionem integrabilitatis, mutabitur in hanc 
P(Q,—R)+QGR—P)+R(P — Q—0. 
Sint ex. gr. 
y=kx+l 
2=mx n 
aequationes lineae rectae, habebimusque ut antecedenti 
CE: k(kx HT) Lm(m'x + n) 
nu 1442 m2 è 
F— EG 2T h) + 7m (m4 x rs) 
ER LH 423 H m3 
Mém. des sav, étrang. T. IF. 35 
